ແກ້ sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 9 ແມ່ນ 9. ປ່ຽນ \frac{4}{3} ແລະ \frac{1}{9} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{12}{9} ແລະ \frac{1}{9} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 9 ກັບ 12 ແມ່ນ 36. ປ່ຽນ \frac{13}{9} ແລະ \frac{1}{12} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{52}{36} ແລະ \frac{3}{36} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 52 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \frac{49}{36} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. ຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 2 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{1}{3} ແລະ \frac{1}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{6} ແລະ \frac{3}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

ສະແດງ 3\times \frac{5}{6} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

ຄູນ 3 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{15}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{2}{5}, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

ຄູນ \frac{7}{6} ກັບ \frac{2}{5} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{14}{30} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{7}{15}$$