ແກ້ sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

ປະເມີນ

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{2}{5}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

ຕົວປະກອບ 50=5^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

ຍົກເລີກ 5 ແລະ 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

ຕົວປະກອບ 10=2\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

ຕົວປະກອບ 45=3^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

ຮວມ 2\sqrt{5} ແລະ -3\sqrt{5} ເພື່ອຮັບ -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$