ແກ້ sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1,05258563$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ \frac{16}{15} ດ້ວຍ \frac{7}{8} ໂດຍການຄູນ \frac{16}{15} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{7}{8}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ຄູນ \frac{16}{15} ກັບ \frac{8}{7} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{16\times 8}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ຫານ \frac{13}{15} ດ້ວຍ \frac{13}{10} ໂດຍການຄູນ \frac{13}{15} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ຄູນ \frac{13}{15} ກັບ \frac{10}{13} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ຍົກເລີກ 13 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{15} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 105 ກັບ 3 ແມ່ນ 105. ປ່ຽນ \frac{128}{105} ແລະ \frac{2}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 105.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{128}{105} ແລະ \frac{70}{105} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ລົບ 70 ອອກຈາກ 128 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 58.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ຄູນ \frac{1}{3} ກັບ \frac{5}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 105 ກັບ 9 ແມ່ນ 315. ປ່ຽນ \frac{58}{105} ແລະ \frac{5}{9} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 315.

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{174}{315} ແລະ \frac{175}{315} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

ເພີ່ມ 174 ແລະ 175 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 349.

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{349}{315}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

ຕົວປະກອບ 315=3^{2}\times 35. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 35} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{35}.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{35} ແມ່ນ 35.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{349} ແລະ \sqrt{35}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

ຄູນ 3 ກັບ 35 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 105.

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$