ແກ້ sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{25}{25} ແລະ \frac{12}{25} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 25 ກັບ 169 ແມ່ນ 4225. ປ່ຽນ \frac{13}{25} ແລະ \frac{60}{169} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2197}{4225} ແລະ \frac{1500}{4225} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

ເພີ່ມ 2197 ແລະ 1500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

ສະແດງ \frac{\frac{3697}{4225}}{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

ຄູນ 4225 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{3697}{8450}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

ຕົວປະກອບ 8450=65^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{65^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3697} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

ຄູນ 65 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$