ແກ້ sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 1 ອອກຈາກ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

ຄຳນວນ 38 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{1444}{20} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

ປ່ຽນ 112 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{560}{5} ແລະ \frac{361}{5} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

ລົບ 361 ອອກຈາກ 560 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

ຄູນ \frac{1}{19} ກັບ \frac{199}{5} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{199}{95}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{95} ແມ່ນ 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{199} ແລະ \sqrt{95}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$