ແກ້ sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 6 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{5}{2} ແລະ \frac{1}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{15}{6} ແລະ \frac{1}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{14}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ປ່ຽນຈຳນວນທົດສະນິຍົມ 0,2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{2}{10}. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 5 ແມ່ນ 15. ປ່ຽນ \frac{7}{3} ແລະ \frac{1}{5} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{35}{15} ແລະ \frac{3}{15} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

ເພີ່ມ 35 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

ສະແດງ \frac{38}{15}\times 9 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

ຄູນ 38 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{342}{15} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 4 ແມ່ນ 20. ປ່ຽນ \frac{114}{5} ແລະ \frac{11}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{456}{20} ແລະ \frac{55}{20} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

ລົບ 55 ອອກຈາກ 456 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{401}{20}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

ຕົວປະກອບ 20=2^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{401} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$