ແກ້ sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

ແກ້ສຳລັບ σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 0 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄູນ 4 ກັບ \frac{4}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄູນ 0 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ 0 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3}{9} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄູນ 0 ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ເພີ່ມ \frac{16}{9} ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄູນ 1 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

ຄູນ 81 ກັບ \frac{2}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

ເພີ່ມ \frac{16}{9} ແລະ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 0 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄູນ 4 ກັບ \frac{4}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄູນ 0 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ 0 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3}{9} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄູນ 0 ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ເພີ່ມ \frac{16}{9} ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄູນ 1 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

ຄູນ 81 ກັບ \frac{2}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

ເພີ່ມ \frac{16}{9} ແລະ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

ລົບ \frac{178}{9} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -\frac{178}{9} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$