ແກ້ sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9=

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

ແກ້ສຳລັບ σ_x

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 0 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄູນ 4 ກັບ \frac{4}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄູນ 0 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ 0 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3}{9} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄູນ 0 ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ເພີ່ມ \frac{16}{9} ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄູນ 1 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ 0 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

ເພີ່ມ \frac{16}{9} ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

ເພີ່ມ \frac{16}{9} ແລະ \frac{2}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 0 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄູນ 4 ກັບ \frac{4}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄູນ 0 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ 0 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3}{9} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄູນ 0 ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ເພີ່ມ \frac{16}{9} ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄູນ 1 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

ຄຳນວນ 0 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

ເພີ່ມ \frac{16}{9} ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

ເພີ່ມ \frac{16}{9} ແລະ \frac{2}{9} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 8.

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$