ແກ້ quad(7)(2sqrt{48}-3sqrt{27})divsqrt{6}

$$\quad ( 7 ) ( 2 \sqrt { 48 } - 3 \sqrt { 27 } ) \div \sqrt { 6 }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{7\sqrt{2}}{2}\approx -4,949747468$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 48=4^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$\frac{7\left(2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{27}\right)}{\sqrt{6}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-3\sqrt{27}\right)}{\sqrt{6}}$$

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}$$

ຄູນ -3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-9\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}$$

ຮວມ 8\sqrt{3} ແລະ -9\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -\sqrt{3}.

$$\frac{7\left(-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

ຄູນ 7 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$\frac{-7\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{-7\sqrt{3}}{\sqrt{6}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{6}.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

ຕົວປະກອບ 6=3\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

ຄູນ \sqrt{3} ກັບ \sqrt{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{-7\times 3\sqrt{2}}{6}$$

ຄູນ -7 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -21.

$$\frac{-21\sqrt{2}}{6}$$

ຫານ -21\sqrt{2} ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ -\frac{7}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{7}{2}\sqrt{2}$$