ແກ້ pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນ 0 ກັບ 1415926 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 1415926 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \pi ສຳລັບ a, 3 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±3}{2\pi } ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2\pi .

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±3}{2\pi } ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3 ອອກຈາກ -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 1415926 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

ການຫານດ້ວຍ \pi ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

ຫານ \frac{3}{\pi }, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2\pi }. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{2\pi } ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

ລົບ \frac{3}{2\pi } ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$