ແກ້ left(x-4right)(x+4)*2=8-4(10-x)

$$\left( x-4 \right) (x+4) \times 2=8-4(10-x)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-4 ດ້ວຍ x+4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\left(x^{2}-16\right)\times 2=8-4\left(10-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{2}-16 ດ້ວຍ 2.

$$2x^{2}-32=8-4\left(10-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4 ດ້ວຍ 10-x.

$$2x^{2}-32=8-40+4x$$

ລົບ 40 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -32.

$$2x^{2}-32=-32+4x$$

ລົບ -32 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-32-\left(-32\right)=4x$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -32 ແມ່ນ 32.

$$2x^{2}-32+32=4x$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-32+32-4x=0$$

ເພີ່ມ -32 ແລະ 32 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$2x^{2}-4x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{4±4}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±4}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 4.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±4}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-4 ດ້ວຍ x+4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\left(x^{2}-16\right)\times 2=8-4\left(10-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{2}-16 ດ້ວຍ 2.

$$2x^{2}-32=8-4\left(10-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4 ດ້ວຍ 10-x.

$$2x^{2}-32=8-40+4x$$

ລົບ 40 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -32.

$$2x^{2}-32=-32+4x$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-32-4x=-32$$

ເພີ່ມ 32 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{2}-4x=-32+32$$

ເພີ່ມ -32 ແລະ 32 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$2x^{2}-4x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{0}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-2x=0$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-2x+1=1$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-1=1 x-1=-1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=0$$