ແກ້ສຳລັບ x
x=-1
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
2x^{2}-5x-3=4
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-3 ດ້ວຍ 2x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.
2x^{2}-5x-3-4=0
ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x^{2}-5x-7=0
ລົບ 4 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -5 ສຳລັບ b ແລະ -7 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 81.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -5 ແມ່ນ 5.
x=\frac{5±9}{4}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{14}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{5±9}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 5 ໃສ່ 9.
x=\frac{7}{2}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{14}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.
x=-\frac{4}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{5±9}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9 ອອກຈາກ 5.
x=-1
ຫານ -4 ດ້ວຍ 4.
x=\frac{7}{2} x=-1
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
2x^{2}-5x-3=4
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-3 ດ້ວຍ 2x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.
2x^{2}-5x=4+3
ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.
2x^{2}-5x=7
ເພີ່ມ 4 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
ຫານ -\frac{5}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{5}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{5}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{5}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
ເພີ່ມ \frac{7}{2} ໃສ່ \frac{25}{16} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{7}{2} x=-1
ເພີ່ມ \frac{5}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}