ແກ້ left(x-1right)left(x-1+4iright)left(x-1-4iright)

$$\left( x-1 \right) \left( x-1+4i \right) \left( x-1-4i \right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x-1\right)\left(x+\left(-1-4i\right)\right)\left(x+\left(-1+4i\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ x-1 ດ້ວຍ x-1+4i.

$$\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

ຮວມ -x ແລະ 4ix ເພື່ອຮັບ \left(-1+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

ຮວມ \left(-1+4i\right)x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ \left(-2+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i ດ້ວຍ x-1-4i.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ແລະສ່ວນສົມມຸດ.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມ.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -4ix^{2} ເພື່ອຮັບ \left(-1-4i\right)x^{2}.

$$x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

ຮວມ \left(-1-4i\right)x^{2} ແລະ \left(-2+4i\right)x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

ຮວມ \left(2-4i\right)x ແລະ \left(16+8i\right)x ເພື່ອຮັບ \left(18+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17$$

ຮວມ \left(18+4i\right)x ແລະ x ເພື່ອຮັບ \left(19+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17$$

ຮວມ \left(19+4i\right)x ແລະ -4ix ເພື່ອຮັບ 19x.

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$

ຂະຫຍາຍ

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ x-1 ດ້ວຍ x-1+4i.

$$\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

ຮວມ -x ແລະ 4ix ເພື່ອຮັບ \left(-1+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

ຮວມ \left(-1+4i\right)x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ \left(-2+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i ດ້ວຍ x-1-4i.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ແລະສ່ວນສົມມຸດ.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມ.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -4ix^{2} ເພື່ອຮັບ \left(-1-4i\right)x^{2}.

$$x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

ຮວມ \left(-1-4i\right)x^{2} ແລະ \left(-2+4i\right)x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

ຮວມ \left(2-4i\right)x ແລະ \left(16+8i\right)x ເພື່ອຮັບ \left(18+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17$$

ຮວມ \left(18+4i\right)x ແລະ x ເພື່ອຮັບ \left(19+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17$$

ຮວມ \left(19+4i\right)x ແລະ -4ix ເພື່ອຮັບ 19x.

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$