ແກ້ left(32-2xright)(20-x)=570

$$\left( 32-2x \right) (20-x)=570$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

$$x=35$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 32-2x ດ້ວຍ 20-x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$640-72x+2x^{2}=570$$

ລົບ 570 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$640-72x+2x^{2}-570=0$$

ລົບ 570 ອອກຈາກ 640 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 70.

$$70-72x+2x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2x^{2}-72x+70=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -72 ສຳລັບ b ແລະ 70 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 2\times 70}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -72.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 2\times 70}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-8\times 70}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 70.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-560}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 5184 ໃສ່ -560.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{4624}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4624.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±68}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -72 ແມ່ນ 72.

$$x=\frac{72±68}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{72±68}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{72±68}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 72 ໃສ່ 68.

$$x=\frac{140}{4}$$

ຫານ 140 ດ້ວຍ 4.

$$x=35$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{72±68}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 68 ອອກຈາກ 72.

$$x=\frac{4}{4}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 4.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=35 x=1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 32-2x ດ້ວຍ 20-x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$640-72x+2x^{2}=570$$

ລົບ 640 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-72x+2x^{2}=570-640$$

ລົບ 640 ອອກຈາກ 570 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -70.

$$-72x+2x^{2}=-70$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$2x^{2}-72x=-70$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}-72x}{2}=-\frac{70}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{2}\right)x=-\frac{70}{2}$$

ຫານ -72 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-36x=-\frac{70}{2}$$

ຫານ -70 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-36x=-35$$

ຫານ -36, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -18. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -18 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-36x+\left(-18\right)^{2}=-35+\left(-18\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -18.

$$x^{2}-36x+324=-35+324$$

ເພີ່ມ -35 ໃສ່ 324.

$$x^{2}-36x+324=289$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-36x+324. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-18\right)^{2}=289$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-18\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-18=17 x-18=-17$$

ເພີ່ມ 18 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=35 x=1$$