ແກ້ left(2x-8right)left(6-xright)=2

$$\left( 2x-8 \right) \left( 6-x \right) = 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-8 ດ້ວຍ 6-x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$20x-2x^{2}-48=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$20x-2x^{2}-48-2=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ -48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -50.

$$20x-2x^{2}-50=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-2x^{2}+20x-50=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 20 ສຳລັບ b ແລະ -50 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ -50.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 400 ໃສ່ -400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$x=-\frac{20}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

ຫານ -20 ດ້ວຍ -4.

$$x=5$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-8 ດ້ວຍ 6-x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$20x-2x^{2}-48=2$$

ເພີ່ມ 48 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$20x-2x^{2}=2+48$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 50.

$$20x-2x^{2}=50$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-2x^{2}+20x=50$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{50}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{50}{-2}$$

ຫານ 20 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-10x=\frac{50}{-2}$$

ຫານ 50 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-10x=-25$$

ຫານ -10, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -5 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-25+\left(-5\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -5.

$$x^{2}-10x+25=-25+25$$

ເພີ່ມ -25 ໃສ່ 25.

$$x^{2}-10x+25=0$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-10x+25. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-5\right)^{2}=0$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-5=0 x-5=0$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=5 x=5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ. ວິທີແກ້ແມ່ນຄືກັນ.

$$x=5$$