ແກ້ left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-5 ດ້ວຍ x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

ລົບ 15 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ -15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -30.

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

ເພີ່ມ 6x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

ຮວມ x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ 7x.

$$2x^{2}+7x-30=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 7 ສຳລັບ b ແລະ -30 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -30.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 240.

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 289.

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±17}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -7 ໃສ່ 17.

$$x=\frac{10}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±17}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 17 ອອກຈາກ -7.

$$x=-\frac{24}{4}$$

ຫານ -24 ດ້ວຍ 4.

$$x=-6$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-5 ດ້ວຍ x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

ເພີ່ມ 6x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

ຮວມ x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ 7x.

$$2x^{2}+7x-15=15$$

ເພີ່ມ 15 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{2}+7x=15+15$$

ເພີ່ມ 15 ແລະ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$2x^{2}+7x=30$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

ຫານ 30 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

ຫານ \frac{7}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{7}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{7}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{7}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

ເພີ່ມ 15 ໃສ່ \frac{49}{16}.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

ລົບ \frac{7}{4} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$