ແກ້ left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ເສດ \frac{-1}{2} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{1}{2} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{1}{2} ແມ່ນ \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

ລົບ \frac{3}{2}x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

ຫານ -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 ດ້ວຍ -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$