ແກ້ left(-2+8iright)divleft(2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

ປະເມີນ

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1,1+0,7i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ -2+8i ແລະ 2-6i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -4+12i+16i+48.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -4+48+\left(12+16\right)i.

$$\frac{44+28i}{40}$$

ຫານ 44+28i ດ້ວຍ 40 ເພື່ອໄດ້ \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-2+8i}{2+6i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ -2+8i ແລະ 2-6i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -4+12i+16i+48.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -4+48+\left(12+16\right)i.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

ຫານ 44+28i ດ້ວຍ 40 ເພື່ອໄດ້ \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i ແມ່ນ \frac{11}{10}.

$$\frac{11}{10}$$