ແກ້ left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

ປະເມີນ

$$-a-1$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ a+1 ດ້ວຍ a+1 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ຍົກເລີກ a+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ -a+1 ໃຫ້ກັບ \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{a+1} ແລະ \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ຄູນ \frac{4-a^{2}}{a+1} ກັບ \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ຍົກເລີກ a+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(a-2\right)^{2} ກັບ a-2 ແມ່ນ \left(a-2\right)^{2}. ຄູນ \frac{4}{a-2} ໃຫ້ກັບ \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} ແລະ \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

ຍົກເລີກ a-2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ a ໃຫ້ກັບ \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-a+2}{a-2} ແລະ \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

ຍົກເລີກ a-2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$-a-1$$

ຂະຫຍາຍ

$$-a-1$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ a+1 ດ້ວຍ a+1 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ຍົກເລີກ a+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ -a+1 ໃຫ້ກັບ \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{a+1} ແລະ \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ຄູນ \frac{4-a^{2}}{a+1} ກັບ \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ຍົກເລີກ a+1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(a-2\right)^{2} ກັບ a-2 ແມ່ນ \left(a-2\right)^{2}. ຄູນ \frac{4}{a-2} ໃຫ້ກັບ \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} ແລະ \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

ຍົກເລີກ a-2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ a ໃຫ້ກັບ \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-a+2}{a-2} ແລະ \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

ຍົກເລີກ a-2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$-a-1$$