ແກ້ {ccc}{4}&{3}&{-1}{5}&{-3}&{3}{-5}&{1}&{-2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 4 } & { 3 } & { - 1 } \\ { 5 } & { - 3 } & { 3 } \\ { - 5 } & { 1 } & { - 2 } \end{array} \right|$$

ປະເມີນ

$$7$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດຂອງ Sarrus

ຊອກຫາຕົວກຳນົດຂອງເມທຣິກໂດຍໃຊ້ວິທີເສັ້ນທະແຍງມຸມ.

$$det(\left(\begin{matrix}4&3&-1\\5&-3&3\\-5&1&-2\end{matrix}\right))$$

ຂະຫຍາຍເມທຣິກຕົ້ນສະບັບດ້ວຍການເຮັດຊໍ້າສອງຖັນທຳອິດເປັນຖັນທີສີ່ ແລະ ຫ້າ.

$$\left(\begin{matrix}4&3&-1&4&3\\5&-3&3&5&-3\\-5&1&-2&-5&1\end{matrix}\right)$$

ເລີ່ມຕົ້ນຈາກສ່ວນຊ້າຍເທິງ, ຄູນລົງມາຕາມລວງສະຫຼຽງ ແລະ ເພີ່ມຜະລິດຕະພັນທີ່ໄດ້ຮັບຜົນ.

$$4\left(-3\right)\left(-2\right)+3\times 3\left(-5\right)-5=-26$$

ເລີ່ມຕົ້ນຈາກສ່ວນຊ້າຍລຸ່ມ, ຄູນຂຶ້ນໄປຕາມລວງສະຫຼຽງ ແລະ ເພີ່ມຜະລິດຕະພັນທີ່ໄດ້ຮັບຜົນ.

$$-5\left(-3\right)\left(-1\right)+3\times 4-2\times 5\times 3=-33$$

ລົບຜົນຮວມຂອງຜະລິດຕະພັນສະຫຼຽງຂຶ້ນເທິງຈາກຜົນຮວມຂອງຜະລິດຕະພັນສະຫຼຽງລົງລຸ່ມ.

$$-26-\left(-33\right)$$

ລົບ -33 ອອກຈາກ -26.

$$7$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສ່ວນຂະຫຍາຍເທື່ອລະໜ້ອຍ

ຊອກຫາຕົວກຳນົດຂອງເມທຣິກໂດຍໃຊ້ວິທີຂະຫຍາຍຈຳນວນໜ້ອຍ (ຫຼືທີ່ຮູ້ຈັກກັນອີກຊື່ຄືການຂະຫຍາຍຕາມຕົວປະກອບຮ່ວມ).

$$det(\left(\begin{matrix}4&3&-1\\5&-3&3\\-5&1&-2\end{matrix}\right))$$

ເພື່ອຂະຫຍາຍເທື່ອລະໜ້ອຍ, ໃຫ້ຄູນແຕ່ລະອົງປະກອບຂອງແຖວທຳອິດດ້ວຍຈຳນວນນ້ອຍຂອງມັນ, ເຊິ່ງຕົວກຳນົດຂອງເມທຣິກ 2\times 2 ທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍການລຶບແຖວ ແລະ ຖັນທີ່ມີອົງປະກອບນັ້ນ, ຈາກນັ້ນຄູນໃຫ້ສັນຍາລັກຕຳແໜ່ງຂອງອົງປະກອບ.

$$4det(\left(\begin{matrix}-3&3\\1&-2\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}5&3\\-5&-2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}5&-3\\-5&1\end{matrix}\right))$$

ສຳລັບແມ​ຕ​ຣິກ 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ຕົວກຳນົດແມ່ນ ad-bc.

$$4\left(-3\left(-2\right)-3\right)-3\left(5\left(-2\right)-\left(-5\times 3\right)\right)-\left(5-\left(-5\left(-3\right)\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$4\times 3-3\times 5-\left(-10\right)$$

ເພີ່ມຄຳສັບເພື່ອຂໍຜົນສຸດທ້າຍ.

$$7$$

ຕົວປະກອບ

$$7$$