ແກ້ lambda^2(x-4)-4lambda=4(x-lambda^2)

$$\lambda ^ { 2 } ( x - 4 ) - 4 \lambda = 4 ( x - \lambda ^ { 2 } )$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

$$\lambda \neq -2\text{ and }\lambda \neq 2$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \lambda ^{2} ດ້ວຍ x-4.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda =4\left(x-\lambda ^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x-\lambda ^{2}.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda =4x-4\lambda ^{2}$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda -4x=-4\lambda ^{2}$$

ເພີ່ມ 4\lambda ^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda -4x=-4\lambda ^{2}+4\lambda ^{2}$$

ຮວມ -4\lambda ^{2} ແລະ 4\lambda ^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda -4x=0$$

ເພີ່ມ 4\lambda ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\lambda ^{2}x-4x=4\lambda$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(\lambda ^{2}-4\right)x=4\lambda$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \lambda ^{2}-4.

$$\frac{\left(\lambda ^{2}-4\right)x}{\lambda ^{2}-4}=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

ການຫານດ້ວຍ \lambda ^{2}-4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \lambda ^{2}-4.

$$x=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

$$|\lambda |\neq 2$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \lambda ^{2} ດ້ວຍ x-4.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda =4\left(x-\lambda ^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ x-\lambda ^{2}.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda =4x-4\lambda ^{2}$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda -4x=-4\lambda ^{2}$$

ເພີ່ມ 4\lambda ^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda -4x=-4\lambda ^{2}+4\lambda ^{2}$$

ຮວມ -4\lambda ^{2} ແລະ 4\lambda ^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda -4x=0$$

ເພີ່ມ 4\lambda ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\lambda ^{2}x-4x=4\lambda$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(\lambda ^{2}-4\right)x=4\lambda$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \lambda ^{2}-4.

$$\frac{\left(\lambda ^{2}-4\right)x}{\lambda ^{2}-4}=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

ການຫານດ້ວຍ \lambda ^{2}-4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \lambda ^{2}-4.

$$x=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

ແກ້ສຳລັບ λ

$$\left\{\begin{matrix}\lambda =\frac{2\left(\sqrt{x^{2}+1}+1\right)}{x}\text{; }\lambda =\frac{2\left(-\sqrt{x^{2}+1}+1\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\\lambda =0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$