ແກ້ ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

ປະເມີນ

$$378125$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 625 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6250.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6250 ດ້ວຍ 11-y.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

ປະເມີນປະລິພັນຈຳກັດເຂດເສຍກ່ອນ.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ 68750 ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}y=ay.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

ຕັ້ງແຕ່ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int y\mathrm{d}y ກັບ \frac{y^{2}}{2}. ຄູນ -6250 ໃຫ້ກັບ \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

ປະລິພັນທີ່ແນ່ນອນຂອງພະຫຸນາມແມ່ນປະຕິຍານຸພັນຂອງພະຫຸນາມທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບສູງກວ່າຂອງການຮວມລົບໃຫ້ປະຕິຍານຸພັນທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ຕ່ຳກວ່າຂອງການລວມກັນ.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$378125$$