ແກ້ ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

ປະເມີນ

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໂດຍໃຊ້ \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

ຕັ້ງແຕ່ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int y^{3}\mathrm{d}y ກັບ \frac{y^{4}}{4}. ຄູນ 6 ໃຫ້ກັບ \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

ຖ້າ F\left(y\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(y\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(y\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(y\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. y

$$6y^{3}$$