ແກ້ ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

ປະເມີນ

$$y^{2}-2y+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

ຕັ້ງແຕ່ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int y\mathrm{d}y ກັບ \frac{y^{2}}{2}. ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ -2 ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

ຖ້າ F\left(y\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(y\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(y\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(y\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$y^{2}-2y+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. y

$$2\left(y-1\right)$$