ແກ້ ∫ x^2dive^2x wrt x

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

ປະເມີນ

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ສະແດງ \frac{x^{2}}{e^{2}}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໂດຍໃຊ້ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{3}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$