ແກ້ ∫ xe^x^2 wrt y

$$\int x e ^ { x ^ { 2 } } d y$$

ປະເມີນ

$$xye^{x^{2}}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ xe^{x^{2}} ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}y=ay.

$$xe^{x^{2}}y$$

ຖ້າ F\left(y\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(y\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(y\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(y\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$xe^{x^{2}}y+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$y\left(2x^{2}+1\right)e^{x^{2}}$$