ແກ້ ∫ x^6(5x-6) wrt x

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

ປະເມີນ

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{6} ດ້ວຍ 5x-6.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{7}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{8}}{8}. ຄູນ 5 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{8}}{8}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{6}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{7}}{7}. ຄູນ -6 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{7}}{7}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$