ແກ້ ∫ t^2gdg

$$\int t ^ { 2 } g d g$$

ປະເມີນ

$$\frac{\left(gt\right)^{2}}{2}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໂດຍໃຊ້ \int af\left(g\right)\mathrm{d}g=a\int f\left(g\right)\mathrm{d}g.

$$t^{2}\int g\mathrm{d}g$$

ຕັ້ງແຕ່ \int g^{k}\mathrm{d}g=\frac{g^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int g\mathrm{d}g ກັບ \frac{g^{2}}{2}.

$$t^{2}\times \frac{g^{2}}{2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{t^{2}g^{2}}{2}$$

ຖ້າ F\left(g\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(g\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(g\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(g\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\frac{t^{2}g^{2}}{2}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. t

$$tg^{2}$$