ແກ້ ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

ປະເມີນ

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ e^{x}\sin(e^{x}-2) ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

ຖ້າ F\left(y\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(y\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(y\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(y\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$