ແກ້ ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

ປະເມີນ

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 82 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 551368 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

ປະເມີນປະລິພັນຈຳກັດເຂດເສຍກ່ອນ.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ 551367 ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

ຕັ້ງແຕ່ \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int z\mathrm{d}z ກັບ \frac{z^{2}}{2}. ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

ປະລິພັນທີ່ແນ່ນອນຂອງພະຫຸນາມແມ່ນປະຕິຍານຸພັນຂອງພະຫຸນາມທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບສູງກວ່າຂອງການຮວມລົບໃຫ້ປະຕິຍານຸພັນທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ຕ່ຳກວ່າຂອງການລວມກັນ.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{1102749}{2}$$