ແກ້ ∫ (from 2 to 3) of (2x3+6x) wrt x=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 2 x 3 + 6 x ) d x =$$

ປະເມີນ

$$2x_{3}+15$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະເມີນປະລິພັນຈຳກັດເຂດເສຍກ່ອນ.

$$\int 2x_{3}+6x\mathrm{d}x$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int 2x_{3}\mathrm{d}x+\int 6x\mathrm{d}x$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$2\int x_{3}\mathrm{d}x+6\int x\mathrm{d}x$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ x_{3} ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x_{3}x+6\int x\mathrm{d}x$$

ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{2}}{2}. ຄູນ 6 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{2}}{2}.

$$2x_{3}x+3x^{2}$$

ປະລິພັນທີ່ແນ່ນອນຂອງພະຫຸນາມແມ່ນປະຕິຍານຸພັນຂອງພະຫຸນາມທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບສູງກວ່າຂອງການຮວມລົບໃຫ້ປະຕິຍານຸພັນທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ຕ່ຳກວ່າຂອງການລວມກັນ.

$$2x_{3}\times 3+3\times 3^{2}-\left(2x_{3}\times 2+3\times 2^{2}\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$2x_{3}+15$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x_3

$$2$$