ແກ້ ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

ປະເມີນ

$$\frac{7}{8}=0,875$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະເມີນປະລິພັນຈຳກັດເຂດເສຍກ່ອນ.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໂດຍໃຊ້ \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

ຕັ້ງແຕ່ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t ກັບ -\frac{1}{3t^{3}}. ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

ປະລິພັນທີ່ແນ່ນອນຂອງພະຫຸນາມແມ່ນປະຕິຍານຸພັນຂອງພະຫຸນາມທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບສູງກວ່າຂອງການຮວມລົບໃຫ້ປະຕິຍານຸພັນທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ຕ່ຳກວ່າຂອງການລວມກັນ.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{7}{8}$$