ແກ້ ∫ (from 1 to sin x) of (3t^2)dt=

$$\int _ { 1 } ^ { \sin x } ( 3 t ^ { 2 } ) d t =$$

ປະເມີນ

$$\left(\sin(x)\right)^{3}-1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະເມີນປະລິພັນຈຳກັດເຂດເສຍກ່ອນ.

$$\int 3t^{2}\mathrm{d}t$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໂດຍໃຊ້ \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int t^{2}\mathrm{d}t$$

ຕັ້ງແຕ່ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int t^{2}\mathrm{d}t ກັບ \frac{t^{3}}{3}. ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ \frac{t^{3}}{3}.

$$t^{3}$$

ປະລິພັນທີ່ແນ່ນອນຂອງພະຫຸນາມແມ່ນປະຕິຍານຸພັນຂອງພະຫຸນາມທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບສູງກວ່າຂອງການຮວມລົບໃຫ້ປະຕິຍານຸພັນທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ຕ່ຳກວ່າຂອງການລວມກັນ.

$$\left(\sin(x)\right)^{3}-1^{3}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\left(\sin(x)\right)^{3}-1$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$3\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}$$