ແກ້ ∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

ປະເມີນ

$$-43680$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະເມີນປະລິພັນຈຳກັດເຂດເສຍກ່ອນ.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

ຕັ້ງແຕ່ \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int V\mathrm{d}V ກັບ \frac{V^{2}}{2}. ຄູນ -800 ໃຫ້ກັບ \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ 1160 ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

ປະລິພັນທີ່ແນ່ນອນຂອງພະຫຸນາມແມ່ນປະຕິຍານຸພັນຂອງພະຫຸນາມທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບສູງກວ່າຂອງການຮວມລົບໃຫ້ປະຕິຍານຸພັນທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ຕ່ຳກວ່າຂອງການລວມກັນ.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-43680$$