ແກ້ ∫ (from 0 to 2) of (5438x)(18/25x)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 5438 x ) ( 18 / 25 x )$$

ປະເມີນ

$$\frac{261024}{25}=10440,96$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

ສະແດງ 5438\times \frac{18}{25} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 18}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

ຄູນ 5438 ກັບ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 97884.

$$\int _{0}^{2}\frac{97884}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

ປະເມີນປະລິພັນຈຳກັດເຂດເສຍກ່ອນ.

$$\int \frac{97884x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໂດຍໃຊ້ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{97884\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{2}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{32628x^{3}}{25}$$

ປະລິພັນທີ່ແນ່ນອນຂອງພະຫຸນາມແມ່ນປະຕິຍານຸພັນຂອງພະຫຸນາມທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບສູງກວ່າຂອງການຮວມລົບໃຫ້ປະຕິຍານຸພັນທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ຕ່ຳກວ່າຂອງການລວມກັນ.

$$\frac{32628}{25}\times 2^{3}-\frac{32628}{25}\times 0^{3}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{261024}{25}$$