ແກ້ ∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

ປະເມີນ

$$0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະເມີນປະລິພັນຈຳກັດເຂດເສຍກ່ອນ.

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{2}}{2}. ຄູນ -3 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

ຂຽນ \sqrt{x} ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{\frac{1}{2}}. ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄູນ -1 ໃຫ້ກັບ \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

ປະລິພັນທີ່ແນ່ນອນຂອງພະຫຸນາມແມ່ນປະຕິຍານຸພັນຂອງພະຫຸນາມທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບສູງກວ່າຂອງການຮວມລົບໃຫ້ປະຕິຍານຸພັນທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ຕ່ຳກວ່າຂອງການລວມກັນ.

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\text{Indeterminate}$$