ແກ້ ∫ 11-x^2 wrt x=

$$\int 11 - x ^ { 2 } d x =$$

ປະເມີນ

$$-\frac{x^{3}}{3}+11x+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int 11\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$\int 11\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ 11 ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}x=ax.

$$11x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{2}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{3}}{3}. ຄູນ -1 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{3}}{3}.

$$11x-\frac{x^{3}}{3}$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$11x-\frac{x^{3}}{3}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$11-x^{2}$$