ປະເມີນ
\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{6}}{2}+\frac{3x^{5}}{5}-x^{3}+\frac{3x^{2}}{2}-x+С
ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x
\left(x-1\right)^{3}\left(x^{3}+1\right)
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
\int \left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)\left(x^{3}+1\right)\mathrm{d}x
ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{3}.
\int x^{6}-3x^{5}-3x^{2}+3x^{4}+3x-1\mathrm{d}x
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{3}-3x^{2}+3x-1 ດ້ວຍ x^{3}+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.
\int x^{6}\mathrm{d}x+\int -3x^{5}\mathrm{d}x+\int -3x^{2}\mathrm{d}x+\int 3x^{4}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x
ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.
\int x^{6}\mathrm{d}x-3\int x^{5}\mathrm{d}x-3\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x^{4}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x
ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.
\frac{x^{7}}{7}-3\int x^{5}\mathrm{d}x-3\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x^{4}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x
ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{6}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{7}}{7}.
\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{6}}{2}-3\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x^{4}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x
ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{5}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{6}}{6}. ຄູນ -3 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{6}}{6}.
\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{6}}{2}-x^{3}+3\int x^{4}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x
ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{2}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{3}}{3}. ຄູນ -3 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{3}}{3}.
\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{6}}{2}-x^{3}+\frac{3x^{5}}{5}+3\int x\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x
ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{4}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{5}}{5}. ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{5}}{5}.
\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{6}}{2}-x^{3}+\frac{3x^{5}}{5}+\frac{3x^{2}}{2}+\int -1\mathrm{d}x
ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{2}}{2}. ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{6}}{2}-x^{3}+\frac{3x^{5}}{5}+\frac{3x^{2}}{2}-x
ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ -1 ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}x=ax.
-x+\frac{3x^{5}}{5}+\frac{x^{7}}{7}+\frac{3x^{2}}{2}-\frac{x^{6}}{2}-x^{3}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
-x+\frac{3x^{5}}{5}+\frac{x^{7}}{7}+\frac{3x^{2}}{2}-\frac{x^{6}}{2}-x^{3}+С
ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}