ແກ້ ∫ (x^2-1)e^-02x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

ປະເມີນ

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 0 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

ຄຳນວນ e ກຳລັງ 0 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{2}-1 ດ້ວຍ 1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{2}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ -1 ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$x^{2}-1$$