ແກ້ ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

ປະເມີນ

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ x ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ y ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

ຕັ້ງແຕ່ \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int z\mathrm{d}z ກັບ \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

ຖ້າ F\left(z\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(z\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(z\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(z\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$z$$