ແກ້ ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

ປະເມີນ

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

ຕັ້ງແຕ່ \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int a^{2}\mathrm{d}a ກັບ \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ b ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

ຖ້າ F\left(a\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(a\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(a\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(a\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. a

$$a^{2}+2b$$