ແກ້ ∫ (4x^3+3x^2*6) wrt x

$$\int ( 4 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } \cdot 6 ) d x$$

ປະເມີນ

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 3 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$\int 4x^{3}+18x^{2}\mathrm{d}x$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 18x^{2}\mathrm{d}x$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{3}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{4}}{4}. ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{2}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{3}}{3}. ຄູນ 18 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{4}+6x^{3}$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$2\left(2x+9\right)x^{2}$$