ແກ້ ∫ (2-6sqrt{y}) wrt y

$$\int ( 2 - 6 \sqrt { y } ) d y$$

ປະເມີນ

$$С+2y-4y^{\frac{3}{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int 2\mathrm{d}y+\int -6\sqrt{y}\mathrm{d}y$$

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.

$$\int 2\mathrm{d}y-6\int \sqrt{y}\mathrm{d}y$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ 2 ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}y=ay.

$$2y-6\int \sqrt{y}\mathrm{d}y$$

ຂຽນ \sqrt{y} ຄືນໃໝ່ເປັນ y^{\frac{1}{2}}. ຕັ້ງແຕ່ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int y^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}y ກັບ \frac{y^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄູນ -6 ໃຫ້ກັບ \frac{2y^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$2y-4y^{\frac{3}{2}}$$

ຖ້າ F\left(y\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(y\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(y\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(y\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$2y-4y^{\frac{3}{2}}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. y

$$-6\sqrt{y}+2$$