ປະເມີນ
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x+С
ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x
\left(3x+7\right)\left(x^{2}+4x+2\right)
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
\int -3\left(-x^{2}\right)x-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x^{2}-4x-2 ດ້ວຍ -3x-7 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.
\int 3x^{2}x-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
ຄູນ -3 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.
\int 3x^{3}-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.
\int 3x^{3}+7x^{2}+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
ຄູນ -7 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.
\int 3x^{3}+19x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
ຮວມ 7x^{2} ແລະ 12x^{2} ເພື່ອຮັບ 19x^{2}.
\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 19x^{2}\mathrm{d}x+\int 34x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.
3\int x^{3}\mathrm{d}x+19\int x^{2}\mathrm{d}x+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໃນແຕ່ລະພົດ.
\frac{3x^{4}}{4}+19\int x^{2}\mathrm{d}x+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{3}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{4}}{4}. ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{4}}{4}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{2}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{3}}{3}. ຄູນ 19 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{3}}{3}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+\int 14\mathrm{d}x
ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{2}}{2}. ຄູນ 34 ໃຫ້ກັບ \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x
ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ 14 ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x+С
ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}