ແກ້ ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{405x}{784}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກ \frac{8}{7} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

ຄຳນວນ \frac{9}{14} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

ລົບ \frac{3}{7} ອອກຈາກ \frac{3}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

ຄຳນວນ \frac{9}{28} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

ເພີ່ມ \frac{81}{196} ແລະ \frac{81}{784} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ \frac{405}{784} ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\frac{405x}{784}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$