ແກ້ ∫ tan^3θ/2

$$\int \tan ^ { 3 } \frac { \theta } { 2 }$$

ປະເມີນ

$$x\left(\tan(\frac{\theta }{2})\right)^{3}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\pi$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ \left(\frac{\sin(\frac{\theta }{2})}{\cos(\frac{\theta }{2})}\right)^{3} ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(\frac{\sin(\frac{\theta }{2})}{\cos(\frac{\theta }{2})}\right)^{3}x$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{\left(\sin(\frac{\theta }{2})\right)^{3}x}{\left(\cos(\frac{\theta }{2})\right)^{3}}$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\begin{matrix}\frac{\left(\sin(\frac{\theta }{2})\right)^{3}x}{\left(\cos(\frac{\theta }{2})\right)^{3}}+С_{3},&\end{matrix}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\left(\tan(\frac{\theta }{2})\right)^{3}$$