ແກ້ ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

ປະເມີນ

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$