ແກ້ ∫ ln(1-x^2) wrt x

$$\int \ln ( 1 - x ^ { 2 } ) d x$$

ປະເມີນ

$$x\ln(1-x^{2})-\ln(|x-1|)+\ln(|-x-1|)-2x+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໂດຍໃຊ້ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(1-x^{2})\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x}{\ln(e)}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\ln(1-x^{2})$$