ແກ້ ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

ປະເມີນ

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$