ແກ້ ∫ du/uv^4

$$\int \frac { d u } { u v ^ { 4 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໂດຍໃຊ້ \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u.

$$\frac{\int \frac{1}{u}\mathrm{d}u}{v^{4}}$$

ໃຊ້ \int \frac{1}{u}\mathrm{d}u=\ln(|u|) ຈາກຕາຕະລາງຂອງສ່ວນປະກອບທົ່ວໄປເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນຮັບ.

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}$$

ຖ້າ F\left(u\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(u\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(u\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(u\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. u

$$\frac{1}{uv^{4}}$$